Sus años en la Fórmula 1 le valieron para hacerse amigo del actual presidente de la FOM, Bernie Ecclestone, quien se ha mostrado muy afectado por la pérdida: "No sólo yo he perdido a un buen amigo, como lo era el Team Manager de Lotus cuando Colin Chapman dirigia la compañía, sino que a Peter Warr, quien murió ayer de un ataque al corazón, lo extrañarán las miles de personas que lo conocieron. Cuando Peter estaba en la Fórmula 1, me ayudó a construir lo que es hoy. Gracias Peter."
Como ex agente de la Guardia Real Británica, estuvo varios años compitiendo en las carreras de la Fórmula Junior, donde se unió a Lotus a los 20 años. Pero su carrera como piloto no fue demasiado exitosa, ya que sólo logró ganar en Monte Fuji en 1963, pilotando un Lotus 23.
En 1969, Colin Chapman, presidente de Lotus, le ofreció el puesto de jefe del equipo, el cual aceptó encantado. Allí logro, junto a Emerson Fittipaldi, el título de 1972. En 1976 se pasó a la escudería Wolf, después de que el millonario Walter Wolf le hiciese una oferta que no pudo rechazar.En 1981, el equipo Wolf se fusionó con Fittipaldi, aunque Warr permaneció como jefe de equipo hasta que Chapman le convenció para volver a Lotus. Llegaría a ser el director de escudería británica en 1982, después de la muerte del fundador.
Tras dejar su vida en las carreras, pasó a ser comisario de la FIA y también ejerció como secretario del British Racing Drivers Club (BRDC).